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| 約公元前3000年 |
埃及象形數(shù)字 |
| 公元前2400年～ |
早期巴比倫泥版楔形文字，采用60進(jìn)位值制記數(shù)法。已知勾股定理 |
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公元前1850～公元前1600年 |
埃及紙草書（莫斯科紙草書與萊茵德紙草書），使用10進(jìn)非位值制記數(shù)法 |
| 公元前1650年～ 公元前1400年 |
中國(guó)殷墟甲骨文，已有10進(jìn)制記數(shù)法 |
| 公元前1100年 |
周公(公元前11世紀(jì))、商高時(shí)代已知勾三、股四、弦五 |
| 約公元前600年 |
希臘泰勒斯開始了命題的證明 |
| 約公元前540年 |
希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，發(fā)現(xiàn)勾股定理，并導(dǎo)致不可通約量的發(fā)現(xiàn) |
| 約公元前500年 |
印度《繩法經(jīng)》中給出平方根相當(dāng)精確的值，并知勾股定理 |
| 約公元前460年 |
希臘智人學(xué)派提出幾何作圖三大問題：化圓為方、三等分角和二倍立方 |
| 約公元前450年 |
希臘埃利亞學(xué)派的芝諾提出悖論 |
| 公元前430年 |
希臘安提豐提出窮竭法 |
| 約公元前380年 |
希臘柏拉圖在雅典創(chuàng)辦"學(xué)園"，主張通過幾何的學(xué)習(xí)培養(yǎng)邏輯思維能力 |
| 公元前370年 |
希臘歐多克索斯創(chuàng)立比例論 |
| 約公元前335年 |
歐多莫斯著《幾何學(xué)史》中國(guó)籌算記數(shù)，采用十進(jìn)位值制 |
| 約公元前300年 |
希臘歐幾里得著《幾何原本》，是用公理法建立演繹數(shù)學(xué)體系的最早典范 |
| 公元前287～公元前212年 |
希臘阿基米德，確定了大量復(fù)雜幾何圖形的面積與體積；給出圓周率的上下界；提出用力學(xué)方法推測(cè)問題答案，隱含近代積分論思想 |
| 公元前230年 |
希臘埃拉托塞尼發(fā)明“篩法” |
| 公元前225年 |
希臘阿波羅尼奧斯著《圓錐曲線論》 |
| 約公元前150年 |
中國(guó)現(xiàn)存最早的數(shù)學(xué)書《算數(shù)書》成書（1983～1984年間在湖北江陵出土） |
| 約公元前100年 |
中國(guó)《周髀算經(jīng)》成書，記述了勾股定理
中國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》經(jīng)歷代增補(bǔ)修訂基本定形（一說成書年代為公元 50～100年間），其中正負(fù)數(shù)運(yùn)算法則、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、線性方程組解法、比例計(jì)算與線性插值法盈不足術(shù)等都是世界數(shù)學(xué)史上的重要貢獻(xiàn) |
| 約公元62年 |
希臘海倫給出用三角形三邊長(zhǎng)表示面積的公式（海倫公式） |
| 約公元150年 |
希臘托勒密著《天文學(xué)》，發(fā)展了三角學(xué) |
| 約公元250年 |
希臘丟番圖著《算術(shù)》，處理了大量不定方程問題，并引入一系列縮寫符號(hào)，是古希臘代數(shù)的代表作 |
| 約公元263年 |
中國(guó)劉徽注解《九章算術(shù)》，創(chuàng)割圓術(shù)，計(jì)算圓周率,證明圓面積公式,推導(dǎo)四面體及四棱錐體積等，包含有極限思想 |
| 約公元300年 |
中國(guó)《孫子算經(jīng)》成書，系統(tǒng)記述了籌算,記數(shù)制，卷下“物不知數(shù)”題是孫子剩余定理的起源 |
| 公元320年 |
希臘帕普斯著《數(shù)學(xué)匯編》，總結(jié)古希臘各家的研究成果,并記述了"帕普斯定理"和旋轉(zhuǎn)體體積計(jì)算法 |
| 公元410年 |
希臘許帕提婭，歷史上第一位女?dāng)?shù)學(xué)家，曾注釋歐幾里得、丟番圖等人著作 |
| 公元462年 |
中國(guó)祖沖之算出圓周率在 3.1415926與3.1415927之間,并以22/7為約率，355/113為密率（現(xiàn)稱祖率）
·中國(guó)祖沖之和他的兒子祖暅提出“冪勢(shì)既同則積不容異”的原理，現(xiàn)稱祖暅
原理，相當(dāng)于西方的卡瓦列里原理(1635) |
| 公元499年 |
印度阿耶波多著《阿耶波多文集》，總結(jié)了當(dāng)時(shí)印度的天文、算術(shù)、代數(shù)與三角學(xué)知識(shí)。已知π=3.1416，嘗試以連分?jǐn)?shù)解不定方程 |
| 公元600年 |
中國(guó)劉焯首創(chuàng)等間距二次內(nèi)插公式，后發(fā)展出不等間距二次內(nèi)插法（僧一行,724）和三次內(nèi)插法(郭守敬，1280) |
| 約公元625年 |
中國(guó)王孝通著《緝古算經(jīng)》，是最早提出數(shù)字三次方程數(shù)值解法的著作 |
| 公元628年 |
印度婆羅摩笈多著《婆羅摩歷算書》，已知圓內(nèi)接四邊形面積計(jì)算法，推進(jìn)
了一、二次不定方程的研究 |
| 公元656年 |
中國(guó)李淳風(fēng)等注釋十部算經(jīng)，后通稱《算經(jīng)十書》 |
| 公元820年 |
阿拉伯花拉子米著《代數(shù)學(xué)》，以二次方程求解為主要內(nèi)容，12世紀(jì)該書被譯成拉丁文傳入歐洲 |
| 約公元870年 |
印度出現(xiàn)包括零的十進(jìn)制數(shù)碼，后傳入阿拉伯演變?yōu)楝F(xiàn)今印度－阿拉伯?dāng)?shù)碼 |
| 約公元1050年 |
中國(guó)賈憲提出二項(xiàng)式系數(shù)表（現(xiàn)稱賈憲三角和增乘開方法 |
| 公元1100年 |
阿拉伯奧馬·海亞姆首創(chuàng)用兩條圓錐曲線的交點(diǎn)來(lái)表示三次方程的根 |
| 公元1150年 |
印度婆什迦羅第二著《婆什迦羅文集》為中世紀(jì)印度數(shù)學(xué)的代表作，其中給
出二元不定方程x2=1+py2若干特解，對(duì)負(fù)數(shù)有所認(rèn)識(shí)，并使用了無(wú)理數(shù) |
| 公元1202年 |
意大利l.斐波那契著《算盤書》，向歐洲人系統(tǒng)地介紹了印度－阿拉伯?dāng)?shù)碼
及整數(shù)、分?jǐn)?shù)的各種算法 |
| 公元1247年 |
中國(guó)秦九韶著《數(shù)書九章》，創(chuàng)立解一次同余式的大衍求一術(shù)和求高次方程數(shù)值解的正負(fù)開方術(shù)，相當(dāng)于西方的霍納法(1819) |
| 公元1248年 |
中國(guó)李冶著《測(cè)圓海鏡》，是中國(guó)現(xiàn)存第一本系統(tǒng)論述天元術(shù)的著作 |
| 約公元1250年 |
阿拉伯納西爾丁·圖西開始使三角學(xué)脫離天文學(xué)而獨(dú)立,將歐幾里得《幾何原本》譯為阿拉伯文 |
| 公元1303年 |
中國(guó)朱世杰著《四元玉鑒》，將天元術(shù)推廣為四元術(shù)，研究高階等差數(shù)列求和問題 |
| 公元1325年 |
英國(guó)t.布雷德沃丁將正切、余切引入三角計(jì)算 |
| 公元14世紀(jì) |
珠算在中國(guó)普及 |
| 約公元1360年 |
法國(guó)n.奧爾斯姆撰《比例算法》，引入分指數(shù)概念，又在《論圖線》等著作中研究變化與變化率，創(chuàng)圖線原理，即用經(jīng)、緯度(相當(dāng)于橫、縱坐標(biāo))表示點(diǎn)的位置并進(jìn)而討論函數(shù)圖像 |
| 公元1427年 |
阿拉伯卡西著《算術(shù)之鑰》，系統(tǒng)論述算術(shù)、代數(shù)的原理、方法，并在《圓周論》中求出圓周率17位準(zhǔn)確數(shù)字 |
| 公元1464年 |
德國(guó)j.雷格蒙塔努斯著《論一般三角形》，為歐洲第一本系統(tǒng)的三角學(xué)著作，其中出現(xiàn)正弦定律 |
| 公元1482年 |
歐幾里得《幾何原本》(拉丁文譯本)首次印刷出版 |
| 公元1489年 |
捷克韋德曼最早使用符號(hào)＋、－表示加、減運(yùn)算 |
| 公元1545年 |
意大利g.卡爾達(dá)諾的《大術(shù)》出版，載述了s·費(fèi)羅(1515)、n.塔爾塔利亞 |
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(1535)的三次方程解法和l.費(fèi)拉里(1544)的四次方程解法 |
| 公元1572年 |
意大利r.邦貝利的《代數(shù)學(xué)》出版，指出對(duì)于三次方程的不可約情形，通過虛數(shù)運(yùn)算必可得三個(gè)實(shí)根，給出初步的虛數(shù)理論 |
| 公元1585年 |
荷蘭s.斯蒂文創(chuàng)設(shè)十進(jìn)分?jǐn)?shù)(小數(shù))的記法 |
| 公元1591年 |
法國(guó)f.韋達(dá)著《分析方法入門》，引入大量代數(shù)符號(hào)，改良三、四次方程解法，指出根與系數(shù)的關(guān)系，為符號(hào)代數(shù)學(xué)的奠基者 |
| 公元1592年 |
中國(guó)程大位寫成《直指算法統(tǒng)宗》，詳述算盤的用法，載有大量運(yùn)算口訣，該書明末傳入日本、朝鮮 |
| 公元1606年 |
中國(guó)徐光啟和利瑪竇合作將歐幾里得《幾何原本》前六卷譯為中文 |
| 公元1614年 |
英國(guó)j.納皮爾創(chuàng)立對(duì)數(shù)理論 |
| 公元1615年 |
德國(guó)開普勒著《酒桶新立體幾何》，有求酒桶體積的方法，是阿基米德求積方法向近代積分法的過渡 |
| 公元1629年 |
荷蘭吉拉爾最早提出代數(shù)基本定理
·法國(guó)p.de 費(fèi)馬已得解析幾何學(xué)要旨，并掌握求極大極小值方法 |
| 公元1635年 |
意大利（f.）b.卡瓦列里建立“不可分量原理” |
| 公元1637年 |
法國(guó)r.笛卡兒的《幾何學(xué)》出版，創(chuàng)立解析幾何學(xué)
法國(guó)p.de費(fèi)馬提出“費(fèi)馬大定理” |
| 公元1639年 |
法國(guó)g.德扎格著《試論處理圓錐與平面相交況初稿》，為射影幾何先驅(qū)情 |
| 公元1640年 |
法國(guó)b.帕斯卡發(fā)表《圓錐曲線論》 |
| 公元1642年 |
法國(guó)b.帕斯卡發(fā)明加減法機(jī)械計(jì)算機(jī) |
| 公元1655年 |
英國(guó)j.沃利斯著《無(wú)窮算術(shù)》,導(dǎo)入無(wú)窮級(jí)數(shù)與無(wú)窮乘積,首創(chuàng)無(wú)窮大符號(hào)∞ |
| 公元1657年 |
荷蘭c.惠更斯著《論骰子游戲的推理》，引入數(shù)學(xué)期望概念，是概率論的早期著作。在此以前b.帕斯卡、p.de費(fèi)馬等已由處理賭博問題而開始考慮概率理論 |
| 公元1665年 |
英國(guó)i.牛頓一份手稿中已有流數(shù)術(shù)的記載，這是最早的微積分學(xué)文獻(xiàn)，其后他在《無(wú)窮多項(xiàng)方程的分析》（1669年撰，1711年發(fā)表）、《流數(shù)術(shù)方法與無(wú)窮級(jí)數(shù)》（1671年撰, 1736年發(fā)表）等著作中進(jìn)一步發(fā)展流數(shù)術(shù)并建立微積分基本定理 |
| 公元1666年 |
德國(guó)g.w.萊布尼茨寫成《論組合的技術(shù)》，孕育了數(shù)理邏輯思想 |
| 公元1670年 |
英國(guó)i.巴羅著《幾何學(xué)講義》，引進(jìn)“微分三角形”概念 |
| 約公元1680年 |
日本関孝和始創(chuàng)和算，引入行列式概念，開創(chuàng)“圓理”研究 |
| 公元1684年 |
德國(guó)g.w.萊布尼茨在《學(xué)藝》上發(fā)表第一篇微分學(xué)論文《一種求極大極小與切線的新方法》，兩年后又發(fā)表第一篇積分學(xué)論文，創(chuàng)用積分符號(hào) |
| 公元1687年 |
英國(guó)i.牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》出版，首次以幾何形式發(fā)表其流數(shù)術(shù) |
| 公元1689年 |
瑞士約翰第一·伯努利提出"最速降曲線"問題，后導(dǎo)致變分法的產(chǎn)生.法國(guó)g.-f.-a.de 洛必達(dá)出版《無(wú)窮小分析》,其中載有求極限的洛必達(dá)法則 |
| 公元1707年 |
英國(guó)i.牛頓出版《廣義算術(shù)》，闡述了代數(shù)方程理論 |
| 公元1713年 |
瑞士雅各布第一·伯努利的 《猜度術(shù)》出版，載有伯努利大數(shù)律 |
| 公元1715年 |
英國(guó)b.泰勒出版《正的和反的增量方法》，內(nèi)有他1712年發(fā)現(xiàn)的把函數(shù)展開成級(jí)數(shù)的泰勒公式 |
| 公元1722年 |
法國(guó)a.棣莫弗給出棣莫弗公式 |
| 公元1730年 |
蘇格蘭j.斯特林發(fā)表《微分法，或關(guān)于無(wú)窮級(jí)數(shù)的簡(jiǎn)述》，其中給出了 n!的斯特林公式 |
| 公元1731年 |
法國(guó)a.－c.克萊羅著《關(guān)于雙重曲率曲線的研究》，開創(chuàng)了空間曲線的理論 |
| 公元1736年 |
瑞士l.歐拉解決了柯尼斯堡七橋問題 |
| 公元1742年 |
英國(guó)c.馬克勞林出版《流數(shù)通論》，試圖用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒▉?lái)建立流數(shù)學(xué)說，其中給出了馬克勞林展開 |
| 公元1744年 |
瑞士l.歐拉著《尋求具有某種極大或極小性質(zhì)的曲線的技巧》，標(biāo)志著變分法作為一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支的誕生 |
| 公元1747年 |
法國(guó)j.le r. 達(dá)朗貝爾發(fā)表《弦振動(dòng)研究》,導(dǎo)出了弦振動(dòng)方程,是偏微分方程研究的開端 |
| 公元1748年 |
·瑞士l.歐拉出版《無(wú)窮小分析引論》，與后來(lái)發(fā)表的《微分學(xué)》(1755)和《積分學(xué)》(1770)一起，以函數(shù)概念為基礎(chǔ)綜合處理微積分理論，給出了大量重要的結(jié)果，標(biāo)志著微積分發(fā)展的新階段 |
| 公元1750年 |
·瑞士g.克萊姆給出解線性方程組的克萊姆法則
瑞士l.歐拉發(fā)表多面體公式:v - e + f = 2 |
| 公元1770年 |
法國(guó)j.－l.拉格朗日深入探討代數(shù)方程根式求解問題，考慮有理函數(shù)當(dāng)變量發(fā)生置換時(shí)所取值的個(gè)數(shù)，成為置換群論的先導(dǎo)
德國(guó)j.h.朗伯開創(chuàng)雙曲函數(shù)的全面研究 |
| 公元1777年 |
法國(guó)g.-l.l.de布豐提出投針問題,是幾何概率理論的早期研究 |
| 公元1779年 |
法國(guó)é.貝祖著《代數(shù)方程的一般理論》，系統(tǒng)論述消元法理論 |
| 公元1788年 |
法國(guó)j.－l.拉格朗日的《分析力學(xué)》出版，使力學(xué)分析化，并總結(jié)了變分法的成果 |
| 公元1794年 |
法國(guó)a.－m.勒讓德的《幾何學(xué)基礎(chǔ)》出版，是當(dāng)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的幾何教科書
法國(guó)建立巴黎綜合工科學(xué)校和巴黎高等師范學(xué)校 |
| 公元1795年 |
法國(guó)g.蒙日發(fā)表《關(guān)于把分析應(yīng)用于幾何的活頁(yè)論文》,成為微分幾何學(xué)先驅(qū) |
| 公元1797年 |
法國(guó)j.-l.拉格朗日著《解析函數(shù)論》，主張以函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開為基礎(chǔ)建立微積分理論
挪威c.韋塞爾最早給出復(fù)數(shù)的幾何表示 |
| 公元1799年 |
法國(guó)g.蒙日出版《畫法幾何學(xué)》，使畫法幾何成為幾何學(xué)的一個(gè)專門分支
德國(guó)c.f.高斯給出代數(shù)基本定理的第一個(gè)證明 |
| 公元1799～ 1825年 |
法國(guó)p.-s.拉普拉斯的5卷巨著《天體力學(xué)》出版，其中包含了許多重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，如拉普拉斯方程、位勢(shì)函數(shù)等
|
| 公元1801年 |
德國(guó)c.f.高斯的《算術(shù)研究》出版，標(biāo)志著近代數(shù)論的起點(diǎn) |
| 公元1802年 |
法國(guó)j.é.蒙蒂克拉與j.de拉朗德合撰的《數(shù)學(xué)史》共4卷全部出版,成為最早的較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)史著作. |
| 公元1807年 |
法國(guó)j.－b.－j.傅里葉在熱傳導(dǎo)研究中提出任意函數(shù)的三角級(jí)數(shù)表示法（傅里葉級(jí)數(shù)），他的思想總結(jié)在1822年發(fā)表的《熱的解析理論》中 |
| 公元1810年 |
法國(guó)j.－d.熱爾崗創(chuàng)辦《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)年刊》，這是最早的專門數(shù)學(xué)期刊 |
| 公元1812年 |
英國(guó)劍橋分析學(xué)會(huì)成立
法國(guó) p.-s.拉普拉斯著《概率的解析理論》,提出概率的古典定義,將分析工具引入概率論 |
| 公元1814年 |
法國(guó) a.-l.柯西宣讀復(fù)變函數(shù)論第一篇重要論文《關(guān)于定積分理論的報(bào)告》（1827年正式發(fā)表），開創(chuàng)了復(fù)變函數(shù)論的研究 |
| 公元1817年 |
捷克b.波爾查諾著《純粹分析的證明》，首次給出連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)的恰當(dāng)定義，提出一般級(jí)數(shù)收斂性的判別準(zhǔn)則。 |
| 公元1818年 |
法國(guó)s.-d.泊松導(dǎo)出波動(dòng)方程解的"泊松公式" |
| 公元1821年 |
法國(guó)a.-l.柯西出版《代數(shù)分析教程》，引進(jìn)不一定具有解析表達(dá)式的函數(shù)概念；獨(dú)立于b.波爾查諾提出極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)等定義和級(jí)數(shù)收斂判別準(zhǔn)則，是分析嚴(yán)密化運(yùn)動(dòng)中第一部影響深遠(yuǎn)的著作 |
| 公元1822年 |
法國(guó)j.－v.彭賽列著《論圖形的射影性質(zhì)》，奠定了射影幾何學(xué)基礎(chǔ) |
| 公元1826年 |
挪威n.h.阿貝j著《關(guān)于很廣一類超越函數(shù)的一個(gè)一般性質(zhì)》，開創(chuàng)了橢圓函數(shù)論研究
德國(guó)a.l.克雷爾創(chuàng)辦《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》
法國(guó)j.-d.熱爾崗與j.-v.彭賽列各自建立對(duì)偶原理 |
| 公元1827年 |
德國(guó)c.f.高斯著《關(guān)于曲面的一般研究》，開創(chuàng)曲面內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)
德國(guó)a.f.麥比烏斯著《重心演算》，引進(jìn)齊次坐標(biāo)，與j.普呂克等開辟了射影幾何的代數(shù)方向 |
| 公元1828年 |
英國(guó)g.格林著《數(shù)學(xué)分析在電磁理論中的應(yīng)用》，發(fā)展位勢(shì)理論 |
| 公元1829年 |
德國(guó)c.g.j.雅可比著《橢圓函數(shù)論新基礎(chǔ)》，是橢圓函數(shù)理論的奠基性著
俄國(guó)Η.И.羅巴切夫斯基發(fā)表最早的非歐幾何論著《論幾何基礎(chǔ)》 |
| 公元1829年～1832年 |
法國(guó)e.伽羅瓦徹底解決代數(shù)方程根式可解性問題，確立了群論的基本概念 |
| 公元1830年 |
英國(guó)g.皮科克著《代數(shù)通論》，首創(chuàng)以演繹方式建立代數(shù)學(xué)，為代數(shù)中更抽象的思想鋪平了道路 |
| 公元1832年 |
匈牙利j.波爾約發(fā)表《絕對(duì)空間的科學(xué)》，獨(dú)立于Η.И.羅巴切夫斯基提出了非歐幾何思想
瑞士j.施泰納著《幾何形的相互依賴性的系統(tǒng)發(fā)展》，利用射影概念從簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)構(gòu)造復(fù)雜結(jié)構(gòu)，發(fā)展了射影幾何 |
| 公元1836年 |
法國(guó)j.劉維爾創(chuàng)辦法文的《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》 |
| 公元1837年 |
德國(guó)p.g.l.狄利克雷提出現(xiàn)今通用的函數(shù)定義(變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系) |
| 公元1840年 |
法國(guó)a.-l.柯西證明了微分方程初值問題解的存在性 |
| 公元1841～1856年 |
德國(guó)k.（t.w.）外爾斯特拉斯關(guān)于分析嚴(yán)密化的工作，主張將分析建立在算術(shù)概念的基礎(chǔ)之上，給出極限的ε－δ說法和級(jí)數(shù)一致收斂性概念；同時(shí)在冪級(jí)數(shù)基礎(chǔ)上建立復(fù)變函數(shù)論 |
| 公元1843年 |
英國(guó)w.r.哈密頓發(fā)現(xiàn)四元數(shù) |
| 公元1844年 |
德國(guó)e.e.庫(kù)默爾創(chuàng)立理想數(shù)的概念
·德國(guó)h.g.格拉斯曼出版《線性擴(kuò)張論》。建立n個(gè)分量的超復(fù)數(shù)系,提出了一般的n維幾何的概念 |
| 公元1847年 |
德國(guó)k.g.c.von 施陶特著《位置的幾何學(xué)》，不依賴度量概念建立射影幾何體系 |
| 公元1849～1854年 |
英國(guó)的a.凱萊提出抽象群概念 |
| 公元1851年 |
德國(guó)（ g.f.）b.黎曼著《單復(fù)變函數(shù)的一般理論基礎(chǔ)》，給出單值解析函數(shù)的黎曼定義，創(chuàng)立黎曼面的概念，是復(fù)變函數(shù)論的一篇經(jīng)典性論文 |
| 公元1854年 |
德國(guó)（g.f.）b.黎曼著《關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)》,創(chuàng)立n維流形的黎曼幾何學(xué)
英國(guó)g.布爾出版《思維規(guī)律的研究》，建立邏輯代數(shù)（即布爾代數(shù)） |
| 公元1855年 |
英國(guó)a.凱萊引進(jìn)矩陣的基本概念與運(yùn)算 |
| 公元1858年 |
德國(guó)（g.f.）b.黎曼給出ζ函數(shù)的積分表示與它滿足的函數(shù)方程，提出黎曼猜想德國(guó)a. f. 麥比烏斯發(fā)現(xiàn)單側(cè)曲面（麥比烏斯帶） |
| 公元1859年 |
中國(guó)李善蘭與英國(guó)的偉烈亞力合譯的《代數(shù)學(xué)》、《代微積拾級(jí)》以及《幾何原本》后9卷中文本出版,這是翻譯西方近代數(shù)學(xué)著作的開始。
中國(guó)李善蘭建立了著名的組合恒等式（李善蘭恒等式） |
| 公元1861年 |
德國(guó)k.(t.w.)外爾斯特拉斯在柏林講演中給出連續(xù)但處處不可微函數(shù)的例子 |
| 公元1863年 |
德國(guó)p.g.l.狄利克雷出版《數(shù)論講義》，是解析數(shù)論的經(jīng)典文獻(xiàn) |
| 公元1865年 |
倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)成立，是歷史上第一個(gè)成立的數(shù)學(xué)會(huì) |
| 公元1866年 |
俄國(guó)∏.Л.切比雪夫利用切比雪夫不等式建立關(guān)于獨(dú)立隨機(jī)變量序列的大數(shù)律，成為概率論研究的中心課題 |
| 公元1868年 |
意大利e.貝爾特拉米著《論非歐幾何學(xué)的解釋》，在偽球面上實(shí)現(xiàn)羅巴切夫斯基幾何，這是第一個(gè)非歐幾何模型
德國(guó)（g.f.）b.黎曼的《用三角級(jí)數(shù)表示函數(shù)的可表示性》正式發(fā)表，建立了黎曼積分理論 |
| 公元1871年 |
·德國(guó)（c.）f.克萊因在射影空間中適當(dāng)引進(jìn)度量而得到雙曲幾何與橢圓幾何，這是不用曲面而獲得的非歐幾何模型
德國(guó)g.（f.p.）康托爾在三角級(jí)數(shù)表示的惟一性研究中首次引進(jìn)了無(wú)窮集合的概念，并在以后的一系列論文中奠定了集合論的基礎(chǔ) |
| 公元1872年 |
德國(guó)（c.）f.克萊因發(fā)表《埃爾朗根綱領(lǐng)》，建立了把各種幾何學(xué)看作為某種變換群的不變量理論的觀點(diǎn)，以群論為基礎(chǔ)統(tǒng)一幾何學(xué)
實(shí)數(shù)理論的確立：g.（f.p.）康托爾的基本序列論；j.w.r.戴德金的分割論；k.(t.w.)外爾斯特拉斯的單調(diào)序列論 |
| 公元1873年 |
法國(guó)c.埃爾米特證明e的超越性 |
| 公元1874年 |
挪威m.s.李開創(chuàng)連續(xù)變換群的研究，現(xiàn)稱李群理論 |
| 公元1879年 |
德國(guó)（f.l.）g.弗雷格出版《概念語(yǔ)言》,建立量詞理論,給出第一個(gè)嚴(yán)密的邏輯公理體系，后又出版《算術(shù)基礎(chǔ)》(1884)等著作，試圖把數(shù)學(xué)建立在邏輯的基礎(chǔ)上 |
| 公元1881～1884年 |
德國(guó)(c.)f.克萊因與法國(guó)（j.－）h.龐加萊創(chuàng)立自守函數(shù)論 |
| 公元1881～1886年 |
法國(guó)（j.－）h.龐加萊關(guān)于微分方程確定的曲線的論文，創(chuàng)立微分方程定性理論 |
| 公元1882年 |
德國(guó)m.帕施給出第一個(gè)射影幾何公理系統(tǒng)
德國(guó)f.von林德曼證明π的超越性 |
| 公元1887年 |
法國(guó)（j.－）g.達(dá)布著《曲面的一般理論》，發(fā)展了活動(dòng)標(biāo)架法 |
| 公元1889年 |
意大利g.皮亞諾著《算術(shù)原理新方法》，給出自然數(shù)公理體系 |
| 公元1894年 |
荷蘭t.（j.）斯蒂爾杰斯發(fā)表《連分?jǐn)?shù)的研究》，引進(jìn)新的積分（斯蒂爾杰斯積分） |
| 公元1895年 |
法國(guó)（j.－）h.龐加萊著《位置幾何學(xué)》，創(chuàng)立用剖分研究流形的方法，為組合拓?fù)鋵W(xué)奠定基礎(chǔ) |
| 公元1896年 |
德國(guó)f.g.弗羅貝尼烏斯開始群的表示理論的系統(tǒng)研究
德國(guó)h.閔科夫斯基著《數(shù)的幾何》，創(chuàng)立系統(tǒng)的數(shù)的幾何理論
法國(guó)j.（-s.）阿達(dá)馬與瓦里-布桑證明素?cái)?shù)定理 |
| 公元1897年 |
第一屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在瑞士蘇黎世舉行 |
| 公元1898年 |
英國(guó)k.皮爾遜創(chuàng)立描述統(tǒng)計(jì)學(xué) |
| 公元1899年 |
德國(guó)d.希爾伯特出版《幾何基礎(chǔ)》，給出歷史上第一個(gè)完備的歐幾里得幾何公理系統(tǒng),開創(chuàng)了公理方法,并預(yù)示了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的形式主義觀點(diǎn) |
| 公元1900年 |
德國(guó)d.希爾伯特在巴黎第二屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作題為《數(shù)學(xué)問題》的報(bào)告。提出了23個(gè)著名的數(shù)學(xué)問題
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