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記得早在2001年9月12日，筆者應(yīng)約到南開(kāi)寧園拜訪陳省身先生，陳先生給了我一本《幾何風(fēng)范——陳省身》，那是一本64開(kāi)的小冊(cè)子，寫(xiě)得不錯(cuò)。但我同時(shí)也想：像陳先生這樣的世界數(shù)學(xué)大師，為什么至今沒(méi)有一本更有份量的傳記呢？殊不知這本小冊(cè)子正是現(xiàn)在看到的《陳省身傳》的先聲，其間相隔四年，可見(jiàn)作者之艱辛，以及陳先生本人的嚴(yán)謹(jǐn)。
筆者收到這本《陳省身傳》時(shí)，正準(zhǔn)備赴印度參加一個(gè)國(guó)際會(huì)議，還未及給陳先生呈函謝書(shū)，竟傳來(lái)了大師仙逝的噩耗
。我?guī)е鵁o(wú)比哀痛和歉憾的心情去印度開(kāi)會(huì)，在地球的那一方，在德里，大學(xué)數(shù)學(xué)系的師生往往會(huì)主動(dòng)向你提到一個(gè)響亮的名字：Chern，而當(dāng)他們得悉大師逝世的消息，也無(wú)不深表哀悼。
這一切就像發(fā)生在昨天.一年過(guò)去了，這期間常常翻閱《陳傳》，思考著這位數(shù)學(xué)巨匠閃亮的人生帶給我們的啟示和留給后世的精神財(cái)富
。關(guān)于陳省身先生的數(shù)學(xué)成就和人格魅力，已有許多名家的精辟論述，筆者僅能以一個(gè)后學(xué)晚輩和一個(gè)普通數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史工作者的角度，來(lái)談?wù)勯喿x《陳省身傳》感受最深的幾點(diǎn)，以表緬懷紀(jì)念之意
。
世界大師
“世界數(shù)學(xué)大師”，這是《陳傳》的主線之一，也是陳省身先生當(dāng)之無(wú)愧的桂冠。在陳先生獲得的無(wú)數(shù)榮譽(yù)中，沃爾夫獎(jiǎng)無(wú)疑是最耀眼的光環(huán)，這光環(huán)自然是由陳先生的學(xué)術(shù)成就交織而成.關(guān)于陳先生的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，《陳傳》有較通俗的闡述，作者突出了兩項(xiàng)：GaussBonnet公式的內(nèi)蘊(yùn)證明和Chern Simons理論，這是準(zhǔn)確的.其中Gauss Bonnet公式的內(nèi)蘊(yùn)證明對(duì)于確立陳省身先生的不朽地位是最具決定性的
。在數(shù)學(xué)史上，一條重要定理吸引數(shù)學(xué)家的關(guān)注而給出多種不同的推廣、證明的例子原非絕無(wú)僅有.代數(shù)基本定理，僅高斯一人就先后給出過(guò)4種證明；更現(xiàn)代的例子有AtiyahSinger指標(biāo)定理等.陳省身對(duì)GaussBonnet公式的重新證明，卻有著與眾不同、遠(yuǎn)為深刻的意義
。
在陳之前，A.
Weil等已證明了任意黎曼流形上的GaussBonnet公式.陳的新證明，關(guān)鍵在于“內(nèi)蘊(yùn)”，這使他打開(kāi)了示性類(lèi)進(jìn)入微分幾何的大門(mén)，而示性類(lèi)作為基本的不變量，幾乎主導(dǎo)了20世紀(jì)后半葉整個(gè)微分幾何的發(fā)展.一言以蔽之，即如《陳傳》中所說(shuō)，“開(kāi)創(chuàng)了整體微分幾何的新紀(jì)元”。
1989年，作為陳省身先生數(shù)學(xué)成就結(jié)晶的《陳省身選集》（ShingShen Chern: Selected
papers,
vol.Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ）由Springer出版社出齊.當(dāng)時(shí)Springer出版社摘錄了丘成桐教授的如下評(píng)論［2］：“陳最出色和最有影響的工作是在纖維叢理論中引進(jìn)陳類(lèi).Weil的評(píng)介文章指出：當(dāng)陳給出GaussBonnet定理的引人注目的證明時(shí)，就已洞察到纖維叢內(nèi)蘊(yùn)概念在整體幾何中的重要性……
“陳的工作的另一個(gè)重要方面是對(duì)積分幾何的深刻貢獻(xiàn)，他討論Klein空間中的積分幾何的奠基性論文，第一次將經(jīng)典的積分幾何置于正確的背景下……，此文啟迪了Gelfand，Helgason,
Tits和其他人后來(lái)的工作……
“在過(guò)去20年間，陳又與其合作者一道開(kāi)拓了值分布論和高維復(fù)流形之間的全純映射的幾何研究……”
丘成桐教授最后指出：
“出版這部當(dāng)代最卓越的幾何學(xué)家的選集，是Springer出版社的一大貢獻(xiàn)�！�
事實(shí)上，到1989年的時(shí)候，Springer一共出版了36位現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的選集或全集，四大卷《陳省身選集》赫然在列，成為這位世界數(shù)學(xué)大師永遠(yuǎn)的豐碑
。
中國(guó)心
《陳傳》作者在"尾聲"中引用了上世紀(jì)80年代曾在海內(nèi)外學(xué)子中廣泛傳唱的歌曲《我的中國(guó)心》的歌詞——“我心依舊是中國(guó)心”。中國(guó)心，中國(guó)情，確實(shí)是《陳傳》筆墨感人至深、也是陳省身先生人格感人至深的一個(gè)方面。
陳先生說(shuō)：“我最后的事業(yè)也在中國(guó)”。從“文革”后期他率華人學(xué)者之先回到闊別的祖國(guó)訪問(wèn)講學(xué)，到2000年正式定居國(guó)內(nèi)；從1980年建議、組織“雙微”國(guó)際會(huì)議，到發(fā)起推動(dòng)、鼎力支持2002年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)；南開(kāi)數(shù)學(xué)研究所的創(chuàng)建、陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的設(shè)立、天元數(shù)學(xué)基金的籌劃，特別還有中國(guó)在數(shù)學(xué)上的統(tǒng)一大業(yè)和建設(shè)21世紀(jì)數(shù)學(xué)大國(guó)的偉大目標(biāo)，……這一樁樁，一幕幕，無(wú)不傾注著陳先生的拳拳中國(guó)心、依依中國(guó)情。
《陳傳》對(duì)所有這些都作了充分的記述。筆者利用寫(xiě)這篇感想的機(jī)會(huì)補(bǔ)充一份資料，那是筆者在準(zhǔn)備申辦ICM2002的文件過(guò)程中接觸到的、陳先生寫(xiě)給原IMU主席Mumford教授的一封信（1996.7.2）：
“中國(guó)正在申請(qǐng)舉辦2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì).遵照最近訪問(wèn)過(guò)中國(guó)的J. Pallis教授的建議，謹(jǐn)寫(xiě)此信表達(dá)我對(duì)形勢(shì)的分析
。
“總的來(lái)看，中國(guó)舉辦這樣的國(guó)際會(huì)議不會(huì)困難.據(jù)我了解，這次會(huì)議將會(huì)得到政府強(qiáng)有力的支持，中國(guó)數(shù)學(xué)界也會(huì)全力以赴。
“中國(guó)數(shù)學(xué)在各個(gè)層面都健康地發(fā)展著.眾所周知，中國(guó)在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克中表現(xiàn)出色.……由于過(guò)去的政治運(yùn)動(dòng)，目前中國(guó)大學(xué)中的數(shù)學(xué)水平還參差不齊，但他們對(duì)世界水平有清醒的了解，主要的大學(xué)正在迎頭趕超.有人擔(dān)心那些在國(guó)外接受學(xué)位的最優(yōu)秀的年輕中國(guó)數(shù)學(xué)家會(huì)滯留不歸.這方面的問(wèn)題已引起政府的關(guān)注，并且正在采取有效的措施逐步解決.當(dāng)前中國(guó)數(shù)學(xué)界相當(dāng)活躍，并意識(shí)到數(shù)學(xué)有可能成為率先趕超西方的科學(xué)領(lǐng)域。“2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的召開(kāi)無(wú)疑會(huì)在中國(guó)產(chǎn)生巨大的社會(huì)效益。”
陳先生在我們申辦ICM的關(guān)鍵時(shí)刻寫(xiě)的這封支持信，與丘成桐先生幾乎同時(shí)（1996.8.22）寫(xiě)的支持信一起，對(duì)國(guó)際數(shù)學(xué)界認(rèn)同和接受中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的申請(qǐng)無(wú)疑產(chǎn)生了重要影響。
陳先生說(shuō)“我最后的事業(yè)也在中國(guó)”，也就是說(shuō)，他以往整個(gè)的事業(yè)是根源于中國(guó)，是為了中國(guó).正如筆者在后文要指出的，陳省身先生是在上世紀(jì)二、三十年代中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)開(kāi)拓時(shí)期，在中國(guó)本土培養(yǎng)成長(zhǎng)起來(lái)的數(shù)學(xué)家。
記得有一次孫小禮教授在跟筆者通話中告訴我說(shuō)：她最近參加了一次陳先生在清華大學(xué)的報(bào)告會(huì)，陳先生在講演中提到筆者在《數(shù)學(xué)史教程》(該書(shū)第二版按陳省身先生建議更名《數(shù)學(xué)史概論》，高等教育出版社，2002)中稱(chēng)他是“中國(guó)自己培養(yǎng)的第一名數(shù)學(xué)研究生”。［3］我當(dāng)時(shí)因?yàn)殛愊壬貏e關(guān)注到自己著作中的這一點(diǎn)而感到有些驚訝，但很快意識(shí)到陳先生之所以關(guān)注這一點(diǎn)，是因?yàn)樗闹惺冀K牢記著自己的中國(guó)根并以此而自豪。從清華的第一個(gè)數(shù)學(xué)研究生走向世界，到成為載譽(yù)全球的數(shù)學(xué)大師，到1970年代以后回國(guó)譜寫(xiě)的“最后的事業(yè)”，這就是這位數(shù)學(xué)大師中國(guó)心的軌跡，由于陳先生的地位和影響，這顆赤誠(chéng)的中國(guó)心，正激勵(lì)著千萬(wàn)顆中國(guó)心為建造21世紀(jì)數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)而拼力奮斗。
一代風(fēng)流
《陳傳》指出：“陳省身和華羅庚是當(dāng)時(shí)中國(guó)數(shù)學(xué)界升起的兩顆最耀眼的明星”。我們知道，從辛亥革命前后開(kāi)始，中華學(xué)子踏上了追趕世界水平、復(fù)興中國(guó)數(shù)學(xué)的艱難征途.早期出國(guó)留學(xué)攻讀現(xiàn)代數(shù)學(xué)的先驅(qū)們，回國(guó)后在各地創(chuàng)辦數(shù)學(xué)系（如：北京大學(xué)，1912，馮祖荀、江澤涵；南開(kāi)大學(xué)，1920，姜立夫；東南大學(xué)，1921，熊慶來(lái)、何魯；北京師范大學(xué)，1922，趙進(jìn)義，傅種孫；武漢大學(xué)，1922，曾昭安；中山大學(xué)，1924，何衍璇、劉俊賢；四川大學(xué)，1924，魏嗣鑾等；東北大學(xué)，1925，馮祖荀；清華大學(xué)，1927，鄭之蕃、熊慶來(lái)、楊武之；交通大學(xué)，1928，胡敦復(fù)；浙江大學(xué)，1929，陳建功、蘇步青，等等），到1930年，中國(guó)高等數(shù)學(xué)教育可以說(shuō)已初具規(guī)模，并開(kāi)始了培養(yǎng)更高級(jí)人才的計(jì)劃和舉措.1930年，中國(guó)大學(xué)的第一個(gè)研究生院在清華誕生，陳省身就是第一位被錄取并攻讀獲取了數(shù)學(xué)碩士學(xué)位的學(xué)生。
在陳省身考取清華研究生的同一年，華羅庚也被調(diào)到清華，與陳不同的是，華沒(méi)有接受過(guò)任何正規(guī)的高等教育，只有一張初中文憑，但在當(dāng)時(shí)特有的環(huán)境下，很快也登上了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的殿堂。
陳省身與華羅庚，盡管個(gè)人背景有別，道路不同，二人后來(lái)都從清華走向國(guó)際舞臺(tái)，進(jìn)一步成為世界一流的數(shù)學(xué)大師。
當(dāng)然，同一時(shí)期在中國(guó)本土培養(yǎng)成長(zhǎng)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)青年決不止陳、華二人。僅就三十年代而言，許寶騄、段學(xué)復(fù)、柯召、王湘浩、李國(guó)平、胡世華、徐賢修、樊畿、程毓淮、吳大任、莊圻泰、閔嗣鶴、張禾瑞、李華宗、……，這一系列熟悉的名字，都是這十年間國(guó)內(nèi)大學(xué)培養(yǎng)的佼佼者，陳省身和華羅庚，則是其中最杰出的代表。
從上世紀(jì)的第一批留學(xué)生跨出國(guó)門(mén)向西方學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)，到30年代出現(xiàn)以陳省身、華羅庚為代表的一代“國(guó)產(chǎn)”數(shù)學(xué)人才，前后不過(guò)三十余年，這反映了中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開(kāi)拓者們高度的民族自強(qiáng)精神和卓越的科學(xué)創(chuàng)造能力。這一點(diǎn)，在1930年代后期到1940年代中的時(shí)期里有更強(qiáng)烈的體現(xiàn).這一時(shí)期的大部分時(shí)間，中國(guó)是處在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)的烽火之中
。當(dāng)時(shí)一些主要大學(xué)都遷移到了內(nèi)地，在極端動(dòng)蕩、艱苦的條件下，師生們都表現(xiàn)出抵御外侮、發(fā)展民族科學(xué)的高昂熱情，他們?cè)诳找u炮彈的威脅下，照常上課和舉辦各種討論班，同時(shí)孕育著陳省身在微分幾何、華羅庚在堆壘數(shù)論、許寶騄在數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的先進(jìn)成果，可以說(shuō)創(chuàng)造了中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展中的奇跡。
三十年在歷史上不過(guò)是短短一瞬，但這三十余年，卻是中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)史上令人懷念、充滿傳奇的時(shí)代，是中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)開(kāi)拓、奠基的時(shí)代。陳省身和華羅庚，是這個(gè)時(shí)代產(chǎn)生的兩位巨人，他們的傳記，應(yīng)該是折射中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)創(chuàng)業(yè)歷程的生動(dòng)畫(huà)卷。
王元先生撰寫(xiě)的華羅庚傳，已在國(guó)內(nèi)外流傳多年.陳省身先生的傳記，則是人們期盼已久的事情，南開(kāi)大學(xué)出版的《陳省身傳》，可以說(shuō)是完成了一項(xiàng)歷史任務(wù)。
從一定意義上說(shuō)，陳省身先生的逝世，標(biāo)志著中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)一個(gè)時(shí)代的結(jié)束，同時(shí)也是中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)一個(gè)新時(shí)代的開(kāi)始。
新一代中華學(xué)子，將踏著陳省身、華羅庚等先驅(qū)們的足跡，去實(shí)現(xiàn)陳先生笑迎的21世紀(jì)數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)之夢(mèng)。
參考文獻(xiàn)
［1］張奠宙、王善平.陳省身傳［M］.天津：南開(kāi)大學(xué)出版社，2004 ［2］李文林譯，袁向東校.Springer出版社出版的數(shù)學(xué)家著作集（上）［J］. 數(shù)學(xué)譯林，1989,8(3).
［3］李文林.數(shù)學(xué)史教程［M］.北京：高等教育出版社，2000
［4］張奠宙、王善平：《陳省身傳》，南開(kāi)大學(xué)出版社，2004
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